В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, а угол C равен 90 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Для нахождения радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться формулой, которая гласит, что радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы.

В нашем случае угол $C = 90^\circ$, следовательно, треугольник прямоугольный, и гипотенуза будет равна:

Подставляем известные значения:

Теперь, используя формулу для радиуса окружности:

Таким образом, радиус описанной окружности этого треугольника равен 8.5.