Моторная лодка шла 40 минут по течению реки и 1 час против течения и за это время прошла 37 км. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч.

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как $v$ (км/ч), а скорость течения реки — $1,5$ км/ч.

Когда лодка идет по течению, ее эффективная скорость равна $v + 1,5$ км/ч, а когда она идет против течения, ее эффективная скорость равна $v - 1,5$ км/ч.

Согласно условию задачи, лодка шла 40 минут по течению и 1 час против течения, и за это время она прошла 37 км. Переведем время в часы:

• 40 минут — это $\frac{2}{3}$ часа.

• 1 час — это $1$ час.

Теперь запишем уравнение для общего расстояния:

Раскроем скобки:

Теперь сложим оба выражения:

Упростим уравнение:

Теперь добавим 0,5 к обеим частям уравнения:

Умножим обе части уравнения на 3:

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 22,5 км/ч.