Вопрос задан 21.03.2026 в 09:41. Предмет Математика. Спрашивает Височанський Назар.

Найдите периметр треугольника если А( 1;-3), B (-3;1), С (1;3)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Суржан Артур.

Для нахождения периметра треугольника с вершинами в точках A(1,3)A(1, -3), B(3,1)B(-3, 1), и C(1,3)C(1, 3), нужно вычислить длины сторон треугольника, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула расстояния между двумя точками (x1,y1)(x_1, y_1) и (x2,y2)(x_2, y_2) выглядит так:

d=(x2x1)2+(y2y1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

1. Находим длину стороны ABAB:

Точки A(1,3)A(1, -3) и B(3,1)B(-3, 1).

AB=(31)2+(1(3))2=(4)2+(4)2=16+16=32=42AB = \sqrt{(-3 - 1)^2 + (1 - (-3))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}

2. Находим длину стороны BCBC:

Точки B(3,1)B(-3, 1) и C(1,3)C(1, 3).

BC=(1(3))2+(31)2=(4)2+(2)2=16+4=20=25BC = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{(4)^2 + (2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

3. Находим длину стороны ACAC:

Точки A(1,3)A(1, -3) и C(1,3)C(1, 3).

AC=(11)2+(3(3))2=02+(6)2=36=6AC = \sqrt{(1 - 1)^2 + (3 - (-3))^2} = \sqrt{0^2 + (6)^2} = \sqrt{36} = 6

4. Находим периметр:

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

P=AB+BC+AC=42+25+6P = AB + BC + AC = 4\sqrt{2} + 2\sqrt{5} + 6

Таким образом, периметр треугольника равен 42+25+64\sqrt{2} + 2\sqrt{5} + 6.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос