Найдите наименьшее значение функции У=х²-6х-7 а)-16 б)-7 в)3 Распишите

Для нахождения наименьшего значения функции $y = x^2 - 6x - 7$ воспользуемся методом нахождения вершины параболы, так как данная функция — это квадратичная функция, график которой является параболой.

1. Запишем функцию:

   $$y = x^2 - 6x - 7$$

2. Найдем координаты вершины параболы. Для этого используем формулу для абсциссы вершины параболы $x_{ver} = \frac{-b}{2a}$, где $a = 1$, а $b = -6$ (коэффициенты перед $x^2$ и $x$ соответственно).

   $$x_{ver} = \frac{-(-6)}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$$

3. Теперь подставим $x = 3$ в исходное уравнение функции, чтобы найти значение функции в этой точке:

   $$y = (3)^2 - 6(3) - 7 = 9 - 18 - 7 = -16$$

4. Ответ: наименьшее значение функции $y = -16$.

Значит, правильный ответ — а) -16.