Вычисли, используя законы умножения: (12/13 * 14/17) * (17/14 * 13/24); 21/22 * (22/23 * 24/25) * 23/24.

1. $\left(\frac{12}{13}\cdot\frac{14}{17}\right)\cdot\left(\frac{17}{14}\cdot\frac{13}{24}\right)$

Перемножим все дроби в одну, пользуясь переместительным и сочетательным законами умножения:

Теперь сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе:

• $14$ сокращается с $14$,

• $17$ сокращается с $17$,

• $13$ сокращается с $13$.

Остаётся:

Ответ: $\frac{1}{2}$.

2. $\frac{21}{22}\cdot\left(\frac{22}{23}\cdot\frac{24}{25}\right)\cdot\frac{23}{24}$

Снова объединим в одно произведение:

Сокращаем одинаковые множители:

• $22$ сокращается с $22$,

• $23$ сокращается с $23$,

• $24$ сокращается с $24$.

Остаётся:

Ответ: $\frac{21}{25}$.