1)Cos5X/6=корень из 3 разделить на 2 2)Cos2x-5sinx-3=0 3)5sin4x-2cos3x=0 4)sin^x+0,5sin2x-2cos^x=0 (^ - это квадрат) 5)7cosx-4sin2x=0

Решим по очереди все 5 тригонометрических уравнений.

1) $\cos \dfrac{5x}{6}=\dfrac{\sqrt3}{2}$

Известно, что

тогда

В нашем случае

значит

умножим обе части на $\frac{6}{5}$:

Ответ:

2) $\cos 2x-5\sin x-3=0$

Используем формулу:

Подставим:

умножим на $-1$:

Обозначим

Тогда получаем квадратное уравнение:

Находим дискриминант:

Но $\sin x$ не может быть равен $-2$, значит остается только

Отсюда

Это можно записать и так:

Ответ:

3) $5\sin 4x-2\cos 3x=0$

Перепишем: