√3969 Извлечь корень, разложив подкоренное выражение на простые множители.

Давайте решим задачу шаг за шагом, как это часто делают на сайтах с вопросами и ответами:

Нам нужно найти $\sqrt{3969}$ методом разложения на простые множители.

Шаг 1: Разложение 3969 на простые множители

Начнём с наименьших простых чисел:

• 3969 делится на 3?
  Сумма цифр: 3 + 9 + 6 + 9 = 27 → делится на 3.
  3969 ÷ 3 = 1323

• 1323 делится на 3?
  Сумма цифр: 1 + 3 + 2 + 3 = 9 → делится на 3.
  1323 ÷ 3 = 441

• 441 делится на 3?
  Сумма цифр: 4 + 4 + 1 = 9 → делится на 3.
  441 ÷ 3 = 147

• 147 делится на 3?
  Сумма цифр: 1 + 4 + 7 = 12 → делится на 3.
  147 ÷ 3 = 49

• 49 — это $7 \cdot 7$, простые множители получены.

Итоговое разложение на простые множители:

Шаг 2: Извлечение квадратного корня

Формула: $\sqrt{a^2} = a$.

✅ Ответ:

Можете проверить: $63 \cdot 63 = 3969$, всё верно.