Вопрос задан 14.04.2026 в 18:04. Предмет Математика. Спрашивает Воложанин Егор.

Решите систему уравнений {х+2у=5, х/4+(у+6)/3=3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Petrashchuk Nadia.

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом. Система выглядит так:

{x+2y=5x4+y+63=3\begin{cases} x + 2y = 5 \\[2mm] \frac{x}{4} + \frac{y+6}{3} = 3 \end{cases}

1. Выразим xx через yy из первого уравнения:

x+2y=5    x=52yx + 2y = 5 \implies x = 5 - 2y

2. Подставим x=52yx = 5 - 2y во второе уравнение:

52y4+y+63=3\frac{5 - 2y}{4} + \frac{y + 6}{3} = 3

3. Приведем дроби к общему знаменателю (12):

3(52y)12+4(y+6)12=3\frac{3(5 - 2y)}{12} + \frac{4(y + 6)}{12} = 3 156y+4y+2412=3\frac{15 - 6y + 4y + 24}{12} = 3 392y12=3\frac{39 - 2y}{12} = 3

4. Умножим обе стороны на 12:

392y=3639 - 2y = 36 2y=3639-2y = 36 - 39 2y=3-2y = -3 y=32=32y = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}

5. Найдем xx подставив y=32y = \frac{3}{2} в x=52yx = 5 - 2y:

x=5232=53=2x = 5 - 2 \cdot \frac{3}{2} = 5 - 3 = 2

Ответ:

x=2,y=32x = 2, \quad y = \frac{3}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос