Решить уравнение |x - 3| = 15

Давайте подробно разберём, как решить уравнение $|x - 3| = 15$.

1. Понимание модуля:
   Уравнение с модулем $|A| = B$ означает, что выражение $A$ может быть равно $B$ или $-B$, потому что модуль всегда даёт положительное число.

   В нашем случае:

   $$|x - 3| = 15 \implies x - 3 = 15 \quad \text{или} \quad x - 3 = -15$$

2. Решаем каждое уравнение:

   • Первое уравнение:

     $$x - 3 = 15$$

     Прибавим 3 к обеим сторонам:

     $$x = 15 + 3 = 18$$

   • Второе уравнение:

     $$x - 3 = -15$$

     Прибавим 3 к обеим сторонам:

     $$x = -15 + 3 = -12$$

3. Ответ:
   Уравнение $|x - 3| = 15$ имеет два решения:

   $$x = 18 \quad \text{или} \quad x = -12$$

Если проверить, подставляя $x = 18$ и $x = -12$ в исходное уравнение, то получаем:

Оба решения верны.

Итоговый ответ: