Вопрос задан 16.04.2026 в 16:35. Предмет Математика. Спрашивает Попов Влад.

Упростить выражение: -3sin² a - 6 - 3cos² a

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Федів Антон.

Давай разберёмся с этим шаг за шагом. Нам нужно упростить выражение:

−3sin⁡2a−6−3cos⁡2a-3\sin^2 a - 6 - 3\cos^2 a
  1. Заметим, что можно вынести −3-3 за скобки для синуса и косинуса:

−3sin⁡2a−3cos⁡2a−6=−3(sin⁡2a+cos⁡2a)−6-3\sin^2 a - 3\cos^2 a - 6 = -3(\sin^2 a + \cos^2 a) - 6
  1. Пользуемся основной тригонометрической тождественностью:

sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a + \cos^2 a = 1
  1. Подставим это в выражение:

−3⋅1−6=−3−6-3 \cdot 1 - 6 = -3 - 6
  1. Считаем:

−3−6=−9-3 - 6 = -9

✅ Таким образом, упрощённое выражение равно:

−9\boxed{-9}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос