В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 3/5. Найдите cos B.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C, то есть $\angle C = 90^\circ$. В прямоугольном треугольнике выполняются несколько важных свойств:

1. Сумма углов равна $180^\circ$.

2. Если один угол $C = 90^\circ$, то оставшиеся углы $A$ и $B$ дополняют друг друга до $90^\circ$. То есть:

Это важно, потому что в тригонометрии для дополнительных углов действует правило:

То есть синус одного угла прямоугольного треугольника равен косинусу другого острого угла.

В задаче нам дано:

Следовательно:

✅ Ответ:

Если хочешь, я могу ещё показать решение через стороны треугольника, чтобы визуально убедиться, что всё правильно.