10 целых 72/81 сократить дробь

Чтобы сократить дробь $10 \frac{72}{81}$, нужно сначала обратить внимание на дробную часть $\frac{72}{81}$ и найти её наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Найдем НОД чисел 72 и 81:

   • Разложим на простые множители:

     • 72 = 2³ × 3²

     • 81 = 3⁴

   • Общие множители: 3² = 9
     Значит, НОД = 9.

2. Сократим дробь:

   $$\frac{72}{81} = \frac{72 ÷ 9}{81 ÷ 9} = \frac{8}{9}$$

3. Запишем дробь в упрощённом виде:

   $$10 \frac{72}{81} = 10 \frac{8}{9}$$

✅ Ответ: 10 8/9.

Если хочется, можно также записать её в виде неправильной дроби:

Но стандартно оставляют смешанной дробью: 10 8/9.