Длины сторон треугольника относятся как 2:3:4. Найдите периметр треугольника, если сумма его наибольшей и наименьшей сторон равна 12.

Давай разберёмся шаг за шагом, как найти периметр этого треугольника.

1. Обозначим стороны через переменную.
   Пусть стороны треугольника равны $2x$, $3x$ и $4x$, где $x > 0$.

2. Используем условие про сумму наибольшей и наименьшей стороны.
   Наибольшая сторона — $4x$, наименьшая — $2x$. По условию:

3. Найдём $x$.

4. Найдём стороны треугольника.

• Наименьшая: $2x = 2 \cdot 2 = 4$

• Средняя: $3x = 3 \cdot 2 = 6$

• Наибольшая: $4x = 4 \cdot 2 = 8$

5. Найдём периметр.
   Периметр $P = 4 + 6 + 8 = 18$.

✅ Ответ: периметр треугольника равен 18.