Какое число является наибольшим общим делителем (НОД) чисел 60 и 45? а) 12 б) 5 в) 6 г) 15

Правильный ответ: г) 15.

Разберёмся, почему именно так.

Нужно найти наибольший общий делитель чисел 60 и 45. Это такое число, на которое оба числа делятся без остатка, и при этом оно должно быть самым большим из всех возможных.

Сначала выпишем делители:

Делители числа 60:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Делители числа 45:
1, 3, 5, 9, 15, 45

Теперь найдём общие делители:
1, 3, 5, 15

Самый большой среди них — 15.

Можно проверить и другим способом:

• 60 ÷ 15 = 4

• 45 ÷ 15 = 3

Оба делятся на 15 без остатка, значит это общий делитель.
Числа больше 15 уже не подходят, потому что, например, 30 не делит 45.

Итог: НОД(60, 45) = 15.