Найти значение выражения А) cos a=√5/3 Б) sin a=1/√5

Для того чтобы найти значение выражения, нужно использовать информацию о тригонометрических функциях.

А) cos a = √5 / 3

Из этого выражения мы знаем, что косинус угла $a$ равен $\frac{\sqrt{5}}{3}$. С помощью этой информации можно найти значение синуса угла $a$ с использованием основного тригонометрического тождества:

Подставим значение косинуса:

Теперь выразим $\sin^2 a$:

Теперь найдём $\sin a$, взяв квадратный корень из обеих сторон:

Знак зависит от положения угла на единичной окружности. В данном случае, мы не знаем, в какой четверти находится угол, поэтому возможны два значения для синуса: $\frac{2}{3}$ или $-\frac{2}{3}$.

Б) sin a = 1 / √5

Теперь, если синус угла $a$ равен $\frac{1}{\sqrt{5}}$, то для нахождения косинуса можно снова воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

Подставим значение синуса:

Теперь выразим $\cos^2 a$:

Найдём $\cos a$, взяв квадратный корень:

Как и в случае с синусом, знак зависит от положения угла на окружности, поэтому возможны два значения для косинуса: $\frac{2}{\sqrt{5}}$ или $-\frac{2}{\sqrt{5}}$.

Ответы на оба выражения:

• А) $\sin a = \pm \frac{2}{3}$

• Б) $\cos a = \pm \frac{2}{\sqrt{5}}$