Вероятность попадания в цель,при одном выстреле равна 0.7 и не зависит от номера выстрела.Найти вероятность того,что при 5 выстрелах будет ровно 3 попадания в цель.По формуле Бернули.

По формуле Бернулли вероятность того, что в серии из $n$ независимых испытаний событие произойдёт ровно $k$ раз, равна:

где:

— вероятность попадания при одном выстреле,

— вероятность промаха,

— всего выстрелов,

— нужно ровно 3 попадания.

Подставим в формулу:

Найдём сочетания:

Теперь считаем:

Тогда:

Ответ:

То есть вероятность того, что при 5 выстрелах будет ровно 3 попадания, равна 0,3087, или 30,87%.