В трапеции АВСД (ВС||АД) ВС=9см; АД=16см; ВД=18см; О - точка пересечения АС и ВД. Найти ОВ.

Решу через свойство пересечения диагоналей трапеции: оно сразу связывает отрезки диагонали с основаниями, а форма трапеции здесь не важна.

В трапеции $ABCD$, где $BC \parallel AD$, диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$.

Известно важное свойство трапеции:

точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ в отношении оснований трапеции.

То есть для диагонали $BD$:

По условию:

Значит,

Пусть

Тогда вся диагональ $BD$ равна:

По условию:

Следовательно,

Тогда

Ответ: