Вопрос задан 04.05.2026 в 07:31. Предмет Математика. Спрашивает Сергеева София.

cos 2x = 0,2; cos x = ?; sin x = ?; tg x = ?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Какимова Асемай.

Из условия:

cos⁡2x=0,2=15\cos 2x = 0{,}2 = \frac15

Нужно найти cos⁡x\cos x, sin⁡x\sin x, tg⁡x\tg x.

Используем формулы двойного угла:

cos⁡2x=2cos⁡2x−1\cos 2x = 2\cos^2 x - 1

Тогда:

2cos⁡2x−1=152\cos^2 x - 1 = \frac15 2cos⁡2x=1+15=652\cos^2 x = 1 + \frac15 = \frac65 cos⁡2x=35\cos^2 x = \frac35

Значит:

cos⁡x=±35\cos x = \pm \sqrt{\frac35}

Можно упростить:

cos⁡x=±155\cos x = \pm \frac{\sqrt{15}}5

Теперь найдём sin⁡x\sin x. Используем формулу:

cos⁡2x=1−2sin⁡2x\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x 1−2sin⁡2x=151 - 2\sin^2 x = \frac15 −2sin⁡2x=15−1=−45-2\sin^2 x = \frac15 - 1 = -\frac45 sin⁡2x=25\sin^2 x = \frac25

Значит:

sin⁡x=±25\sin x = \pm \sqrt{\frac25}

Или:

sin⁡x=±105\sin x = \pm \frac{\sqrt{10}}5

Теперь найдём тангенс:

tg⁡x=sin⁡xcos⁡x\tg x = \frac{\sin x}{\cos x}

По квадратам:

tg⁡2x=sin⁡2xcos⁡2x\tg^2 x = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} tg⁡2x=2535=23\tg^2 x = \frac{\frac25}{\frac35} = \frac23

Значит:

tg⁡x=±23\tg x = \pm \sqrt{\frac23}

Или:

tg⁡x=±63\tg x = \pm \frac{\sqrt6}{3}

Итак:

cos⁡x=±155\boxed{\cos x = \pm \frac{\sqrt{15}}5} sin⁡x=±105\boxed{\sin x = \pm \frac{\sqrt{10}}5} tg⁡x=±63\boxed{\tg x = \pm \frac{\sqrt6}{3}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 209 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 07.02.2026 08:43 14 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 23 Назаров Олег
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 31.08.2025 11:25 19 Филатова Арина
Математика 18.11.2025 06:04 20 Куратник Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 548 Почётова Саша
Математика 01.11.2026 14:05 44 Фурманов Кирилл
Математика 13.01.2026 10:02 963 Аргер Дашка
Математика 27.10.2025 14:48 203 Хідюк Максим
Математика 31.10.2026 18:54 36 Карапетян Нарек
Математика 12.07.2025 09:47 1064 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1794 Киреев Кирилл
Математика 09.01.2024 07:30 1563 Ким Александр
Математика 17.06.2025 09:58 1326 Седен Айжаана
Математика 05.01.2024 00:06 1545 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос