При каких значениях х принимают равные значения многочлены 2х³ + 11х² - 4х - 48 и 2х(х + 2)² - 30х?

Чтобы найти значения $x$, при которых многочлены принимают равные значения, приравняем их:

Раскроем скобки во втором многочлене:

Тогда:

Теперь уравнение имеет вид:

Перенесём всё в левую часть:

Приведём подобные слагаемые:

Разделим уравнение на $3$:

Решим квадратное уравнение. Разложим левую часть на множители:

Значит:

Отсюда:

Ответ: при $x=-8$ и $x=2$ многочлены принимают равные значения.