Решите уравнение y^3-7y=0 y^3-7y=0

Давайте разберём уравнение $y^3 - 7y = 0$ шаг за шагом.

1. Вынесем общий множитель:
   В уравнении $y^3 - 7y = 0$ общий множитель — $y$. Тогда получаем:

   $$y(y^2 - 7) = 0$$

2. Применяем правило нуля произведения:
   Если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю. Получаем два случая:

   1. $y = 0$

   2. $y^2 - 7 = 0$

3. Решаем квадратное уравнение:

   $$y^2 - 7 = 0 \implies y^2 = 7 \implies y = \pm \sqrt{7}$$

4. Объединяем все решения:
   Таким образом, решения исходного уравнения:

   $$y = 0, \quad y = \sqrt{7}, \quad y = -\sqrt{7}$$

✅ Ответ:

Если хочешь, могу показать наглядный способ проверки этих корней в уравнении.