Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1+an)2⋅n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=5, Sn=408, n=17

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Нам дана формула суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

И известные данные:

• $a_n = 5$

• $S_n = 408$

• $n = 17$

Подставим эти значения в формулу:

Сначала избавимся от деления на 2, умножив обе части на 2:

Теперь разделим обе стороны на 17:

Выполним деление:

Следовательно:

Вычтем 5 из обеих частей:

✅ Ответ: $a_1 = 43$.