Вопрос задан 22.05.2026 в 15:22. Предмет Математика. Спрашивает Адамова Бэлла.

1)(sin 600+tg 480) cos 330 2)cos11п/3 ctg(-21п/4)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Риняк Захар.

Давай разберём оба выражения пошагово, аккуратно, чтобы ничего не перепутать.


1) (sin600+tan480)cos330(\sin 600^\circ + \tan 480^\circ) \cdot \cos 330^\circ

Шаг 1. Приведём углы к стандартному виду (0°–360°)

  • 600=600360=240600^\circ = 600 - 360 = 240^\circ

  • 480=480360=120480^\circ = 480 - 360 = 120^\circ

  • 330330^\circ уже в пределах 0–360°, оставляем как есть.


Шаг 2. Найдём значения тригонометрических функций

  • sin240\sin 240^\circ
    240° находится в III квадранте, там синус отрицательный.
    sin240=sin(240180)=sin60=32\sin 240^\circ = -\sin(240-180) = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}

  • tan120\tan 120^\circ
    120° в II квадранте, там тангенс отрицательный.
    tan120=tan(180120)=tan60=3\tan 120^\circ = -\tan(180-120) = -\tan 60^\circ = -\sqrt{3}

  • cos330\cos 330^\circ
    330° в IV квадранте, там косинус положительный.
    cos330=cos(360330)=cos30=32\cos 330^\circ = \cos(360-330) = \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}


Шаг 3. Подставим и вычислим

(sin600+tan480)cos330=(323)32(\sin 600^\circ + \tan 480^\circ) \cdot \cos 330^\circ = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}\right) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

Сначала сложим внутри скобок:

323=32232=332-\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} = -\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{2\sqrt{3}}{2} = -\frac{3\sqrt{3}}{2}

Теперь умножим на 32\frac{\sqrt{3}}{2}:

33232=334=94-\frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{3 \cdot 3}{4} = -\frac{9}{4}

Ответ 1: 94-\frac{9}{4}


2) cos11π3cot(21π4)\cos \frac{11\pi}{3} \cdot \cot\left(-\frac{21\pi}{4}\right)

Шаг 1. Приведём углы к основному кругу [0,2π)[0, 2\pi)

  • 11π3=11π3

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Задать вопрос