(cos 8x - cos 6x) / (sin 8x + sin 6x)

Давай подробно разберём выражение:

Шаг 1. Применим формулы разности и суммы косинусов и синусов

Напомним две формулы из тригонометрии:

1. Разность косинусов:

2. Сумма синусов:

Шаг 2. Подставляем наши значения

Для числителя: $A = 8x, B = 6x$:

Для знаменателя: $A = 8x, B = 6x$:

Шаг 3. Подставляем в дробь

Шаг 4. Сокращаем общие множители

$\sin 7x$ и 2 сокращаются, остаётся:

✅ Ответ

Это классическое упрощение с помощью формул суммы и разности тригонометрических функций.