Вопрос задан 31.05.2026 в 12:34. Предмет Математика. Спрашивает Ильина Маша.

Найдите значение выражения: а) log 3 900-2 log 3 10 , б)lg⁡ 250+lg⁡ 20-lg5

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Байрамов Данил.

а) Найдём значение выражения:

log⁡3900−2log⁡310\log_3 900 - 2\log_3 10

Используем свойство логарифма:

2log⁡310=log⁡3102=log⁡31002\log_3 10 = \log_3 10^2 = \log_3 100

Тогда выражение примет вид:

log⁡3900−log⁡3100\log_3 900 - \log_3 100

По свойству разности логарифмов:

log⁡3900−log⁡3100=log⁡3900100\log_3 900 - \log_3 100 = \log_3 \frac{900}{100} log⁡3900100=log⁡39\log_3 \frac{900}{100} = \log_3 9

Так как:

9=329 = 3^2

то:

log⁡39=2\log_3 9 = 2

Ответ:

2\boxed{2}

б) Найдём значение выражения:

lg⁡250+lg⁡20−lg⁡5\lg 250 + \lg 20 - \lg 5

Используем свойства логарифмов. Сначала сложение логарифмов:

lg⁡250+lg⁡20=lg⁡(250⋅20)\lg 250 + \lg 20 = \lg(250 \cdot 20)

Тогда всё выражение:

lg⁡(250⋅20)−lg⁡5\lg(250 \cdot 20) - \lg 5

По свойству разности логарифмов:

lg⁡(250⋅20)−lg⁡5=lg⁡250⋅205\lg(250 \cdot 20) - \lg 5 = \lg \frac{250 \cdot 20}{5}

Вычислим:

250⋅20=5000250 \cdot 20 = 5000 50005=1000\frac{5000}{5} = 1000

Значит:

lg⁡1000\lg 1000

Так как десятичный логарифм — это логарифм по основанию 10, а

1000=1031000 = 10^3

то:

lg⁡1000=3\lg 1000 = 3

Ответ:

3\boxed{3}

Итоговые ответы:

а) 2\boxed{\text{а) } 2} б) 3\boxed{\text{б) } 3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.09.2025 12:48 22 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 358 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 20 Антипина Евгения
Математика 10.05.2026 16:14 17 Уласик Андрей
Математика 01.08.2025 15:13 19 Ясінська Таня
Математика 02.01.2025 06:29 227 Салова Екатерина
Математика 07.12.2025 13:50 23 Коробова Лиза
Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья
Математика 14.01.2026 11:07 16 Simonkhyk Leonid
Математика 15.05.2026 11:19 14 Щаслива Аня

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 29.12.2023 20:14 1575 Щетинина Елизавета
Математика 24.12.2023 14:19 1331 Жидкина Жанна
Математика 24.03.2025 12:05 390 Шинкарёва Анна
Математика 30.01.2024 19:42 570 Збарах Илюха
Математика 09.02.2025 21:00 162 Димов Дима
Математика 26.12.2023 03:34 2415 Davlatov Alimjan
Математика 25.02.2026 11:52 80 Шинкарёва Анастасия
Математика 05.01.2024 20:22 858 Omar Adema
Математика 01.12.2024 06:19 198 Кайда Андрей
Математика 13.01.2026 10:02 869 Аргер Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 23 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 21 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 21 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос