Вопрос задан 31.05.2026 в 12:34. Предмет Математика. Спрашивает Ильина Маша.

Найдите значение выражения: а) log 3 900-2 log 3 10 , б)lg⁡ 250+lg⁡ 20-lg5

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Байрамов Данил.

а) Найдём значение выражения:

log⁡3900−2log⁡310\log_3 900 - 2\log_3 10

Используем свойство логарифма:

2log⁡310=log⁡3102=log⁡31002\log_3 10 = \log_3 10^2 = \log_3 100

Тогда выражение примет вид:

log⁡3900−log⁡3100\log_3 900 - \log_3 100

По свойству разности логарифмов:

log⁡3900−log⁡3100=log⁡3900100\log_3 900 - \log_3 100 = \log_3 \frac{900}{100} log⁡3900100=log⁡39\log_3 \frac{900}{100} = \log_3 9

Так как:

9=329 = 3^2

то:

log⁡39=2\log_3 9 = 2

Ответ:

2\boxed{2}

б) Найдём значение выражения:

lg⁡250+lg⁡20−lg⁡5\lg 250 + \lg 20 - \lg 5

Используем свойства логарифмов. Сначала сложение логарифмов:

lg⁡250+lg⁡20=lg⁡(250⋅20)\lg 250 + \lg 20 = \lg(250 \cdot 20)

Тогда всё выражение:

lg⁡(250⋅20)−lg⁡5\lg(250 \cdot 20) - \lg 5

По свойству разности логарифмов:

lg⁡(250⋅20)−lg⁡5=lg⁡250⋅205\lg(250 \cdot 20) - \lg 5 = \lg \frac{250 \cdot 20}{5}

Вычислим:

250⋅20=5000250 \cdot 20 = 5000 50005=1000\frac{5000}{5} = 1000

Значит:

lg⁡1000\lg 1000

Так как десятичный логарифм — это логарифм по основанию 10, а

1000=1031000 = 10^3

то:

lg⁡1000=3\lg 1000 = 3

Ответ:

3\boxed{3}

Итоговые ответы:

а) 2\boxed{\text{а) } 2} б) 3\boxed{\text{б) } 3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.09.2025 12:48 21 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 349 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 18 Антипина Евгения
Математика 10.05.2026 16:14 16 Уласик Андрей
Математика 01.08.2025 15:13 18 Ясінська Таня
Математика 02.01.2025 06:29 223 Салова Екатерина
Математика 07.12.2025 13:50 22 Коробова Лиза
Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья
Математика 14.01.2026 11:07 14 Simonkhyk Leonid
Математика 15.05.2026 11:19 11 Щаслива Аня

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.01.2025 13:15 755 Воронецкий Макс
Математика 23.06.2025 07:16 141 Скрипникова Дарья
Математика 28.10.2025 17:52 116 Андрос Михаил
Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр
Математика 12.07.2025 09:47 385 Быков Дима
Математика 01.01.2024 09:17 1196 Токарев Алексей
Математика 30.05.2026 18:56 16 Арефьева Светлана
Математика 19.01.2026 23:45 20 Чермных Даша
Математика 30.05.2026 15:03 19 Афлитунова Маргарита
Математика 01.09.2025 16:06 291 Чирков Серёжа

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос