Вопрос задан 31.05.2026 в 12:26. Предмет Математика. Спрашивает Кохай Елизавета.

Найдите значение выражения cos(в квадрате) 45(градусов) + sin(в квадрате)30(градусов) - ctg(в квадрате)30(градусов)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Фролов Дима.

Найдём значение выражения:

cos⁡245∘+sin⁡230∘−ctg⁡230∘\cos^2 45^\circ + \sin^2 30^\circ - \operatorname{ctg}^2 30^\circ

Вспомним значения тригонометрических функций:

cos⁡45∘=22\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}

Тогда:

cos⁡245∘=(22)2=24=12\cos^2 45^\circ = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Далее:

sin⁡30∘=12\sin 30^\circ = \frac{1}{2}

Значит:

sin⁡230∘=(12)2=14\sin^2 30^\circ = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}

Теперь найдём котангенс:

ctg⁡30∘=3\operatorname{ctg} 30^\circ = \sqrt{3}

Тогда:

ctg⁡230∘=(3)2=3\operatorname{ctg}^2 30^\circ = \left(\sqrt{3}\right)^2 = 3

Подставим значения в выражение:

12+14−3\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - 3

Приведём к общему знаменателю:

24+14−124\frac{2}{4} + \frac{1}{4} - \frac{12}{4} 34−124=−94\frac{3}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{9}{4}

Ответ:

−94-\frac{9}{4}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 204 Лесников Илья
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 12.05.2026 12:13 18 Микульчик Мария
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий
Математика 04.02.2026 07:27 20 Кунантай Акжол
Математика 07.02.2026 08:43 13 Ракович Иван
Математика 30.05.2026 22:22 20 Филиппов Паша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 29.12.2023 20:14 1575 Щетинина Елизавета
Математика 24.12.2023 14:19 1331 Жидкина Жанна
Математика 24.03.2025 12:05 390 Шинкарёва Анна
Математика 30.01.2024 19:42 570 Збарах Илюха
Математика 09.02.2025 21:00 162 Димов Дима
Математика 26.12.2023 03:34 2415 Davlatov Alimjan
Математика 25.02.2026 11:52 80 Шинкарёва Анастасия
Математика 05.01.2024 20:22 858 Omar Adema
Математика 01.12.2024 06:19 198 Кайда Андрей
Математика 13.01.2026 10:02 869 Аргер Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 23 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 21 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 21 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос