Вопрос задан 31.05.2026 в 12:26. Предмет Математика. Спрашивает Кохай Елизавета.

Найдите значение выражения cos(в квадрате) 45(градусов) + sin(в квадрате)30(градусов) - ctg(в квадрате)30(градусов)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Фролов Дима.

Найдём значение выражения:

cos⁡245∘+sin⁡230∘−ctg⁡230∘\cos^2 45^\circ + \sin^2 30^\circ - \operatorname{ctg}^2 30^\circ

Вспомним значения тригонометрических функций:

cos⁡45∘=22\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}

Тогда:

cos⁡245∘=(22)2=24=12\cos^2 45^\circ = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Далее:

sin⁡30∘=12\sin 30^\circ = \frac{1}{2}

Значит:

sin⁡230∘=(12)2=14\sin^2 30^\circ = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}

Теперь найдём котангенс:

ctg⁡30∘=3\operatorname{ctg} 30^\circ = \sqrt{3}

Тогда:

ctg⁡230∘=(3)2=3\operatorname{ctg}^2 30^\circ = \left(\sqrt{3}\right)^2 = 3

Подставим значения в выражение:

12+14−3\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - 3

Приведём к общему знаменателю:

24+14−124\frac{2}{4} + \frac{1}{4} - \frac{12}{4} 34−124=−94\frac{3}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{9}{4}

Ответ:

−94-\frac{9}{4}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 192 Лесников Илья
Математика 10.01.2024 14:04 432 Ложкин Валера
Математика 29.10.2025 09:10 14 Матвеева Лиля
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 14.08.2025 21:40 23 Кравчук Даша
Математика 12.05.2026 12:13 16 Микульчик Мария
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 04.02.2026 07:27 19 Кунантай Акжол
Математика 07.02.2026 08:43 12 Ракович Иван
Математика 30.05.2026 22:22 17 Филиппов Паша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.01.2025 13:15 755 Воронецкий Макс
Математика 23.06.2025 07:16 141 Скрипникова Дарья
Математика 28.10.2025 17:52 116 Андрос Михаил
Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр
Математика 12.07.2025 09:47 385 Быков Дима
Математика 01.01.2024 09:17 1196 Токарев Алексей
Математика 30.05.2026 18:56 16 Арефьева Светлана
Математика 19.01.2026 23:45 20 Чермных Даша
Математика 30.05.2026 15:03 19 Афлитунова Маргарита
Математика 01.09.2025 16:06 291 Чирков Серёжа

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос