Вопрос задан 31.05.2026 в 12:25. Предмет Математика. Спрашивает Лапсуй Сатако.

Найдите значение выражения корень из(12-6 корней из 3) + корень из (19+8 корней из 3)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кудашкина Мария.

Найдём значение выражения:

12−63+19+83\sqrt{12-6\sqrt3}+\sqrt{19+8\sqrt3}

Преобразуем каждый корень отдельно.

Первый корень:

12−63\sqrt{12-6\sqrt3}

Представим подкоренное выражение как квадрат разности:

12−63=9+3−29⋅312-6\sqrt3 = 9+3-2\sqrt{9\cdot 3}

Поскольку

29⋅3=227=2⋅33=63,2\sqrt{9\cdot 3}=2\sqrt{27}=2\cdot 3\sqrt3=6\sqrt3,

то

12−63=(3−3)2.12-6\sqrt3=(3-\sqrt3)^2.

Значит,

12−63=3−3.\sqrt{12-6\sqrt3}=3-\sqrt3.

Теперь второй корень:

19+83\sqrt{19+8\sqrt3}

Представим подкоренное выражение как квадрат суммы:

19+83=16+3+216⋅3.19+8\sqrt3=16+3+2\sqrt{16\cdot 3}.

Так как

216⋅3=248=2⋅43=83,2\sqrt{16\cdot 3}=2\sqrt{48}=2\cdot 4\sqrt3=8\sqrt3,

получаем:

19+83=(4+3)2.19+8\sqrt3=(4+\sqrt3)^2.

Следовательно,

19+83=4+3.\sqrt{19+8\sqrt3}=4+\sqrt3.

Теперь сложим:

(3−3)+(4+3)=7.(3-\sqrt3)+(4+\sqrt3)=7.

Ответ:

7\boxed{7}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 12.05.2026 16:25 14 Мурзин Женя
Математика 23.01.2025 07:20 163 Юдаев Даниил
Математика 15.06.2025 18:22 110 Иванов Стас
Математика 29.10.2025 09:57 17 Семёнов Даня
Математика 11.05.2026 17:08 19 Крюков Артём
Математика 20.11.2025 08:10 25 Chemeris Oleg
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.01.2025 13:15 755 Воронецкий Макс
Математика 23.06.2025 07:16 141 Скрипникова Дарья
Математика 28.10.2025 17:52 116 Андрос Михаил
Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр
Математика 12.07.2025 09:47 385 Быков Дима
Математика 01.01.2024 09:17 1196 Токарев Алексей
Математика 30.05.2026 18:56 16 Арефьева Светлана
Математика 19.01.2026 23:45 20 Чермных Даша
Математика 30.05.2026 15:03 19 Афлитунова Маргарита
Математика 01.09.2025 16:06 291 Чирков Серёжа

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос