Найдите множество корней уровнения 1) 15y² + 6y = 5y +2 2) y³ - 2y² + y - 2 = 0 3) y³ + 6y² - y - 6 = 0 4) y³ - 12 = 3y² - 4y

Найдем множество корней каждого уравнения.

1) $15y^2 + 6y = 5y + 2$

Перенесем все в левую часть:

Решим квадратное уравнение. Можно разложить на множители:

Тогда:

Значит:

или

Ответ:

2) $y^3 - 2y^2 + y - 2 = 0$

Сгруппируем слагаемые:

Вынесем общий множитель:

Теперь решаем:

А уравнение

не имеет действительных корней, так как $y^2 \geq 0$, значит $y^2 + 1 > 0$.

Если ищем действительные корни, то ответ:

3) $y^3 + 6y^2 - y - 6 = 0$

Сгруппируем слагаемые:

Вынесем общий множитель:

Разложим разность квадратов:

Получаем:

Значит:

или

или

Ответ:

4) $y^3 - 12 = 3y^2 - 4y$

Перенесем все в левую часть: