Вопрос задан 31.05.2026 в 17:50. Предмет Математика. Спрашивает Исмагилова Амина.

Найдите корень уравнения (1/2)^3x+2=16

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шитиков Влад.

Решим уравнение:

(12)3x+2=16\left(\frac12\right)^{3x+2}=16

Представим обе части уравнения в виде степеней с основанием 22.

Так как

12=2−1,\frac12 = 2^{-1},

то

(12)3x+2=(2−1)3x+2.\left(\frac12\right)^{3x+2} = (2^{-1})^{3x+2}.

Используем свойство степени:

(2−1)3x+2=2−(3x+2)=2−3x−2.(2^{-1})^{3x+2}=2^{-(3x+2)}=2^{-3x-2}.

Правая часть:

16=24.16=2^4.

Получаем:

2−3x−2=24.2^{-3x-2}=2^4.

Так как основания одинаковые, приравниваем показатели:

−3x−2=4.-3x-2=4.

Решаем линейное уравнение:

−3x=6,-3x=6, x=−2.x=-2.

Ответ:

−2\boxed{-2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 408 Тулепберген Айзере
Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 18.02.2026 18:04 15 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья
Математика 03.05.2026 11:57 19 Галкин Гала
Математика 18.02.2026 06:30 12 Водочкин Сергей
Математика 20.11.2025 08:10 25 Chemeris Oleg
Математика 09.11.2025 17:59 18 Мацаев Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.01.2025 13:15 755 Воронецкий Макс
Математика 23.06.2025 07:16 141 Скрипникова Дарья
Математика 28.10.2025 17:52 116 Андрос Михаил
Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр
Математика 12.07.2025 09:47 385 Быков Дима
Математика 01.01.2024 09:17 1196 Токарев Алексей
Математика 30.05.2026 18:56 16 Арефьева Светлана
Математика 19.01.2026 23:45 20 Чермных Даша
Математика 30.05.2026 15:03 19 Афлитунова Маргарита
Математика 01.09.2025 16:06 291 Чирков Серёжа

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос