Вопрос задан 31.05.2026 в 17:50. Предмет Математика. Спрашивает Исмагилова Амина.

Найдите корень уравнения (1/2)^3x+2=16

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шитиков Влад.

Решим уравнение:

(12)3x+2=16\left(\frac12\right)^{3x+2}=16

Представим обе части уравнения в виде степеней с основанием 22.

Так как

12=2−1,\frac12 = 2^{-1},

то

(12)3x+2=(2−1)3x+2.\left(\frac12\right)^{3x+2} = (2^{-1})^{3x+2}.

Используем свойство степени:

(2−1)3x+2=2−(3x+2)=2−3x−2.(2^{-1})^{3x+2}=2^{-(3x+2)}=2^{-3x-2}.

Правая часть:

16=24.16=2^4.

Получаем:

2−3x−2=24.2^{-3x-2}=2^4.

Так как основания одинаковые, приравниваем показатели:

−3x−2=4.-3x-2=4.

Решаем линейное уравнение:

−3x=6,-3x=6, x=−2.x=-2.

Ответ:

−2\boxed{-2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 01.05.2026 17:47 21 Мемех София
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 25.02.2026 06:04 17 Коронов Максим
Математика 18.02.2026 18:04 16 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 15 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 24 Белый Илья
Математика 03.05.2026 11:57 20 Галкин Гала
Математика 18.02.2026 06:30 14 Водочкин Сергей
Математика 20.11.2025 08:10 26 Chemeris Oleg
Математика 09.11.2025 17:59 19 Мацаев Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2024 18:19 1063 Блеер Николина
Математика 01.12.2024 06:19 197 Кайда Андрей
Математика 24.03.2025 12:05 387 Шинкарёва Анна
Математика 31.12.2024 16:10 1158 Банная Настена
Математика 30.01.2024 19:42 570 Збарах Илюха
Математика 13.01.2026 10:02 866 Аргер Дашка
Математика 23.12.2023 00:14 6401 Зезюльчик Миша
Математика 26.12.2023 03:34 2415 Davlatov Alimjan
Математика 11.06.2026 12:03 30 Петров Егор
Математика 25.02.2026 11:52 78 Шинкарёва Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 22 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 20 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 22 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 21 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 18 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 20 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 13 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос