Вопрос задан 01.06.2026 в 07:47. Предмет Математика. Спрашивает Зінчук Саша.

Найти пределы, Lim x->1 1-x^3/ 1-x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Черкасова Анжелика.

Нужно найти предел:

lim⁡x→11−x31−x\lim_{x \to 1} \frac{1-x^3}{1-x}

При прямой подстановке получаем неопределённость:

1−131−1=00\frac{1-1^3}{1-1}=\frac{0}{0}

Поэтому нужно преобразовать выражение. Используем формулу разности кубов:

1−x3=(1−x)(1+x+x2)1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)

Тогда дробь принимает вид:

1−x31−x=(1−x)(1+x+x2)1−x\frac{1-x^3}{1-x}=\frac{(1-x)(1+x+x^2)}{1-x}

При x≠1x \neq 1 можно сократить 1−x1-x:

(1−x)(1+x+x2)1−x=1+x+x2\frac{(1-x)(1+x+x^2)}{1-x}=1+x+x^2

Теперь предел легко находится подстановкой x=1x=1:

lim⁡x→1(1+x+x2)=1+1+1=3\lim_{x \to 1}(1+x+x^2)=1+1+1=3

Ответ:

3\boxed{3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 17.03.2026 06:43 15 Ощепков Никита
Математика 02.03.2026 12:26 13 Смирнов Максим
Математика 25.09.2025 22:17 11 Фролов Артур
Математика 21.10.2025 08:49 17 Клевакин Кирилл
Математика 02.12.2025 12:39 13 Гаур Андрей
Математика 03.12.2025 23:50 17 Крюков Андрей
Математика 25.01.2026 10:05 13 Сурнаев Ваня
Математика 12.02.2026 11:12 13 Жукова Лиза
Математика 20.03.2026 11:05 11 Филинов Денис
Математика 17.04.2026 13:58 12 Клусс Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.05.2025 08:39 928 Mamutkina Liza
Математика 05.01.2024 00:06 1453 Ануфриева Мария
Математика 07.01.2024 12:51 1692 Киреев Кирилл
Математика 18.07.2025 14:43 431 Пазухина Дарья
Математика 02.01.2024 14:59 1736 Гнатишина Элеонора
Математика 12.07.2025 09:47 975 Быков Дима
Математика 29.01.2025 23:31 133 Александров Артём
Математика 04.10.2026 07:31 24 Кондратьева Светлана
Математика 23.12.2023 06:26 1809 Данилина Евгения
Математика 30.07.2026 13:36 16 Наконечна Марта

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 23 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 23 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 21 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 21 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 15 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос