Вопрос задан 01.06.2026 в 07:47. Предмет Математика. Спрашивает Зінчук Саша.

Найти пределы, Lim x->1 1-x^3/ 1-x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Черкасова Анжелика.

Нужно найти предел:

lim⁡x→11−x31−x\lim_{x \to 1} \frac{1-x^3}{1-x}

При прямой подстановке получаем неопределённость:

1−131−1=00\frac{1-1^3}{1-1}=\frac{0}{0}

Поэтому нужно преобразовать выражение. Используем формулу разности кубов:

1−x3=(1−x)(1+x+x2)1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)

Тогда дробь принимает вид:

1−x31−x=(1−x)(1+x+x2)1−x\frac{1-x^3}{1-x}=\frac{(1-x)(1+x+x^2)}{1-x}

При x≠1x \neq 1 можно сократить 1−x1-x:

(1−x)(1+x+x2)1−x=1+x+x2\frac{(1-x)(1+x+x^2)}{1-x}=1+x+x^2

Теперь предел легко находится подстановкой x=1x=1:

lim⁡x→1(1+x+x2)=1+1+1=3\lim_{x \to 1}(1+x+x^2)=1+1+1=3

Ответ:

3\boxed{3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 17.03.2026 06:43 15 Ощепков Никита
Математика 02.03.2026 12:26 12 Смирнов Максим
Математика 25.09.2025 22:17 11 Фролов Артур
Математика 21.10.2025 08:49 15 Клевакин Кирилл
Математика 02.12.2025 12:39 12 Гаур Андрей
Математика 03.12.2025 23:50 16 Крюков Андрей
Математика 25.01.2026 10:05 11 Сурнаев Ваня
Математика 12.02.2026 11:12 11 Жукова Лиза
Математика 20.03.2026 11:05 10 Филинов Денис
Математика 17.04.2026 13:58 12 Клусс Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 13.01.2026 10:02 328 Аргер Дашка
Математика 31.05.2026 12:21 21 Панфилов Степа
Математика 13.07.2025 19:25 162 Курьянов Арсений
Математика 28.10.2025 17:52 121 Андрос Михаил
Математика 12.07.2025 09:47 389 Быков Дима
Математика 25.03.2025 20:11 813 Флорова Елизавета
Математика 05.01.2024 00:06 842 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 563 Банная Настена
Математика 11.10.2025 08:02 60 Киржанова Полина
Математика 13.01.2024 04:09 1347 Андрушкевич Диана

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 19 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 20 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос