Решить уравнение
х=1+√х+11

Решим уравнение:

\[ x = 1 + \sqrt{x} + 11 \]

Сложим числа:

\[ x = 12 + \sqrt{x} \]

Пусть \( t = \sqrt{x} \), тогда \( x = t^2 \):

\[ t^2 = 12 + t \]

\[ t^2 - t - 12 = 0 \]

\[ (t - 4)(t + 3) = 0 \]

Так как \( t = \sqrt{x} \ge 0 \), подходит только \( t = 4 \).

Значит:

\[ x = 4^2 = 16 \]

Ответ: \( x = 16 \).

0 0 Пожаловаться