(7-x) : 2 1/2 = 3 3/4 : 3 1/8 помогите решить уравнение​

Решим уравнение: \( (7 - x) : 2\frac{1}{2} = 3\frac{3}{4} : 3\frac{1}{8} \).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\), \(3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}\), \(3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}\).

Уравнение примет вид: \(\frac{7 - x}{\frac{5}{2}} = \frac{\frac{15}{4}}{\frac{25}{8}}\).

Упростим правую часть: \(\frac{15}{4} : \frac{25}{8} = \frac{15}{4} \cdot \frac{8}{25} = \frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 25} = \frac{120}{100} = \frac{6}{5}\).

Левая часть: \((7 - x) : \frac{5}{2} = (7 - x) \cdot \frac{2}{5} = \frac{2(7 - x)}{5}\).

Получаем: \(\frac{2(7 - x)}{5} = \frac{6}{5}\). Умножим обе части на 5: \(2(7 - x) = 6\).

Разделим на 2: \(7 - x = 3\). Отсюда \(x = 7 - 3 = 4\).

Ответ: \(x = 4\).

0 0 Пожаловаться