Вопрос задан 10.06.2026 в 08:10. Предмет Математика. Спрашивает Шевченко Анатолий.

найти первообразную функции y=3/4x-1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Вященко Артем.

Если дана функция

y=34x−1,y=\frac34x-1,

то её первообразная находится по правилу интегрирования по частям слагаемых:

∫(34x−1) dx=∫34x dx−∫1 dx.\int \left(\frac34x-1\right)\,dx = \int \frac34x\,dx - \int 1\,dx.

Интегрируем каждое слагаемое:

∫34x dx=34⋅x22=38x2,\int \frac34x\,dx=\frac34\cdot \frac{x^2}{2}=\frac38x^2, ∫1 dx=x.\int 1\,dx=x.

Значит, первообразная:

F(x)=38x2−x+C,F(x)=\frac38x^2-x+C,

где CC — произвольная постоянная.

Проверка:

F′(x)=(38x2−x+C)′=34x−1,F'(x)=\left(\frac38x^2-x+C\right)'=\frac34x-1,

то есть всё верно.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 16.03.2026 14:57 24 Алексеев Артём
Математика 19.04.2026 00:05 15 Brynza Regina
Математика 23.10.2025 22:30 14 Чурилова Софья
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 19.08.2025 15:58 16 Мороз Данила
Математика 11.04.2026 13:12 16 Гильманов Рома
Математика 01.07.2025 10:18 18 Фалькова Елена
Математика 13.07.2025 15:56 21 Михайлюк Христина
Математика 14.07.2025 12:00 21 Кублов Никита
Математика 28.07.2025 09:26 18 Захаренко Алина
Математика 26.09.2025 14:26 18 Булимов Владислав

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1505 Ким Александр
Математика 05.01.2024 00:06 1507 Ануфриева Мария
Математика 12.07.2025 09:47 1021 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 978 Mamutkina Liza
Математика 13.01.2026 10:02 912 Аргер Дашка
Математика 25.02.2026 11:52 109 Шинкарёва Анастасия
Математика 17.03.2025 08:57 248 Kachmar Taras
Математика 26.09.2026 06:54 28 Анна Бушмельова
Математика 31.12.2024 16:10 1195 Банная Настена
Математика 11.03.2025 07:05 166 Мирная Лера

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос