Решите графически уравнение 1/2 x = 1/x

Нужно построить два графика: прямую \( y = \frac{1}{2}x \) и гиперболу \( y = \frac{1}{x} \).

Точки их пересечения дают решения уравнения:

\[\frac{1}{2}x = \frac{1}{x}\]

Так как \( x \neq 0 \), умножим на \( x \):

\[\frac{x^2}{2}=1\]

\[x^2=2\]

\[x=\pm\sqrt{2}\]

Ответ: \( x=-\sqrt{2} \) и \( x=\sqrt{2} \).

0 0 Пожаловаться