Одну из диагоналей ромба увеличили на 40%, а другую уменьшили на 20%. Найдите, на сколько процентов изменилась площадь ромба.

Площадь ромба через диагонали находится по формуле:

То есть площадь прямо пропорциональна произведению диагоналей.

Пусть первоначальные диагонали ромба равны $d_1$ и $d_2$. Тогда первоначальная площадь:

Одну диагональ увеличили на $40\%$, значит она стала равна:

Другую диагональ уменьшили на $20\%$, значит она стала равна:

Новая площадь:

Перемножим коэффициенты:

Значит,

То есть новая площадь составляет $112\%$ от первоначальной.

Следовательно, площадь ромба увеличилась на $12\%$.