Вопрос задан 09.07.2026 в 06:57. Предмет Математика. Спрашивает Шелягов Пётр.

Решить интеграл
Интеграл π/2 до π/2 (cos x- sin x)dx

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шатрукова Даша.

∫π/2π/2(cos⁡x−sin⁡x) dx\int_{\pi/2}^{\pi/2}(\cos x-\sin x)\,dx

У определённого интеграла верхний и нижний пределы одинаковы, поэтому площадь на отрезке нулевой длины равна нулю:

∫aaf(x) dx=0.\int_a^a f(x)\,dx=0.

Можно проверить через первообразную:

∫(cos⁡x−sin⁡x) dx=sin⁡x+cos⁡x.\int (\cos x-\sin x)\,dx=\sin x+\cos x.

Тогда

(sin⁡x+cos⁡x)∣π/2π/2=(sin⁡π2+cos⁡π2)−(sin⁡π2+cos⁡π2)=0.\left.(\sin x+\cos x)\right|_{\pi/2}^{\pi/2} = (\sin \frac{\pi}{2}+\cos \frac{\pi}{2}) - (\sin \frac{\pi}{2}+\cos \frac{\pi}{2}) =0. 0\boxed{0}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 415 Тулепберген Айзере
Математика 13.07.2025 21:02 196 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 21.02.2026 18:14 16 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 15 Алексеева Катя
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 12.05.2026 12:13 18 Микульчик Мария
Математика 14.08.2025 21:40 24 Кравчук Даша
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.06.2025 09:58 773 Седен Айжаана
Математика 08.06.2025 21:42 63 Якимова Марина
Математика 05.01.2024 00:06 967 Ануфриева Мария
Математика 28.10.2025 17:52 270 Андрос Михаил
Математика 12.07.2025 09:47 533 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 419 Mamutkina Liza
Математика 13.11.2025 22:32 15 Маслий Владислав
Математика 06.07.2026 16:05 19 Кавтаева Виктория
Математика 21.10.2025 22:42 15 Овсянникова Юля
Математика 10.03.2026 17:24 22 Чимитова Бутид

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 09.07.2026 07:53 13 Калина Варвара
Математика 09.07.2026 07:45 20 Быков Виктор
Математика 09.07.2026 07:23 18 Баньковский Саша
Математика 09.07.2026 07:04 11 Баранов Андрей
Математика 09.07.2026 06:57 11 Ляхман Богдан
Математика 09.07.2026 06:57 11 Шелягов Пётр
Математика 09.07.2026 06:53 13 Ярощук Вілена
Математика 09.07.2026 06:57 11 Мархабат Аружан
Математика 09.07.2026 06:55 15 Саакян Асмик
Математика 09.07.2026 06:46 11 Козловська Меланія
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос