| 5 - х + | 2х -7 | | = х + 2
найдите корни уравнения​

Решим уравнение:

1. Найдём точки, в которых меняются знаки подмодульных выражений.

Рассмотрим внутренний модуль:

Приравняем выражение к нулю:

Получаем два промежутка: $x<\frac72$ и $x\geq\frac72$.

2. Рассмотрим первый случай:

Если $x<\frac72$, то $2x-7<0$, следовательно:

Подставим в уравнение:

Так как $x<\frac72$, выражение $12-3x$ положительно. Поэтому:

Проверяем условие: $\frac52<\frac72$. Корень подходит.

3. Рассмотрим второй случай:

Если $x\geq\frac72$, то $2x-7\geq0$, следовательно:

Подставим:

Поскольку $x\geq\frac72$, выражение $x-2$ положительно:

Получили неверное равенство. Значит, на этом промежутке корней нет.

Ответ: