1019. Решите двойное неравенство: 1) -3 < 1 + 2x < 4; 2) 1 < 3 - x < 5; 3) -7 < 2x - 5 < 1.

1) \(-3<1+2x<4\)

Вычтем \(1\): \(-4<2x<3\). Разделим на \(2\):

\[ -2<x<\frac{3}{2}. \]

2) \(1<3-x<5\)

Вычтем \(3\): \(-2<-x<2\). При умножении на \(-1\) знаки неравенства меняются:

\[ -2<x<2. \]

3) \(-7<2x-5<1\)

Прибавим \(5\): \(-2<2x<6\). Разделим на \(2\):

\[ -1<x<3. \]

0 0 Пожаловаться