Потенциальная энергия упруго деформированного тела при увеличении его деформации в 3 раза увеличится в ___ раз?

Потенциальная энергия упруго деформированного тела, как правило, зависит от величины его деформации, если деформация находится в пределах упругости материала. Для идеального упругого тела, деформация которого подчиняется закону Гука, потенциальная энергия пропорциональна квадрату деформации.

Потенциальная энергия упругого тела $U$ выражается как:

где $k$ — коэффициент жесткости, а $x$ — величина деформации (например, растяжения или сжатия).

Если деформация увеличивается в 3 раза, то новая деформация $x' = 3x$. Подставляем это значение в формулу для потенциальной энергии:

Таким образом, новая потенциальная энергия будет в 9 раз больше исходной. То есть, при увеличении деформации в 3 раза потенциальная энергия увеличится в 9 раз.