Если расстояние между двумя точечными зарядами уменьшить на 50 см, то сила взаимодействия

Ответы на вопрос

Отвечает Никандров Александр.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо воспользоваться законом Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона выражается формулой:

F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}

где:

$F$ — сила взаимодействия,
$k$ — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона),
$q_1$ и $q_2$ — величины зарядов,
$r$ — расстояние между зарядами.

Согласно условию задачи, если расстояние между зарядами уменьшается на 50 см, то сила взаимодействия увеличивается в 2 раза. Таким образом, можем записать следующее соотношение для силы при изменении расстояния:

\frac{F_2}{F_1} = 2

где $F_1$ — исходная сила, а $F_2$ — сила при уменьшении расстояния.

Поскольку сила пропорциональна $\frac{1}{r^2}$ , мы можем записать:

\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{(r - 0.5)^2}}{\frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}} = \frac{r^2}{(r - 0.5)^2}

Подставим значение, что $\frac{F_2}{F_1} = 2$ :

2 = \frac{r^2}{(r - 0.5)^2}

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на $(r - 0.5)^2$ :

2 \cdot (r - 0.5)^2 = r^2

Раскроем скобки:

2 \cdot (r^2 - r + 0.25) = r^2

2r^2 - 2r + 0.5 = r^2

Переносим все на одну сторону:

2r^2 - r^2 - 2r + 0.5 = 0

r^2 - 2r + 0.5 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем дискриминант:

D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0.5 = 4 - 2 = 2

Корни уравнения:

r = \frac{-(-2) \pm \sqrt{2}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}

Таким образом, $r$ может быть:

r = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 1.707

Или второй корень, который не имеет смысла в контексте задачи (так как он будет меньше 0.5), оставляем первый.

Ответ: начальное расстояние между зарядами примерно 1.7 метра.

Если расстояние между двумя точечными зарядами уменьшить на 50 см, то сила взаимодействия увеличится в 2 раза. На каком расстоянии находятся заряды?

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика