В кипящую воду бросили порцию замороженных пельменей массой 700 г в кастрюлю с водой объемом 2 л. На сколько упадёт температура воды в этом процессе? Удельная теплоёмкость замороженных пельменей 2 кДж/(кг·°C), температура морозильника -10°C.

Для решения задачи можно использовать закон сохранения энергии. Согласно этому закону, количество тепла, переданное пельменям, равно количеству тепла, потерянному водой.

1. Найдем количество тепла, которое пельмени заберут у воды.

Температура воды в кастрюле 100°C (кипяток), и пельмени будут нагреваться до этой температуры. Количество тепла, которое получат пельмени, рассчитывается по формуле:

где:

• $Q$ — количество тепла (в джоулях),

• $m$ — масса пельменей (в килограммах),

• $c$ — удельная теплоемкость пельменей,

• $\Delta T$ — изменение температуры.

Масса пельменей $m = 0,7$ кг, удельная теплоемкость пельменей $c = 2$ кДж/(кг·°C) = 2000 Дж/(кг·°C), начальная температура пельменей $T_1 = -10$°C, конечная температура $T_2 = 100$°C. Изменение температуры $\Delta T = 100 - (-10) = 110$°C.

Таким образом, количество тепла, которое пельмени заберут у воды:

2. Найдем, насколько изменится температура воды.

Теперь количество тепла, которое теряет вода, будет равно количеству тепла, которое получают пельмени. Для воды используем ту же формулу:

где:

• $m$ — масса воды (в килограммах),

• $c$ — удельная теплоемкость воды,

• $\Delta T$ — изменение температуры воды.

Масса воды $m = 2$ кг (так как плотность воды 1 кг/л), удельная теплоемкость воды $c = 4200$ Дж/(кг·°C), количество тепла, переданное пельменям $Q = 154000$ Дж. Нам нужно найти, на сколько упадет температура воды, т.е. значение $\Delta T$.

Из уравнения для воды:

Решая его для $\Delta T$:

Итак, температура воды упадет на примерно 18,33°C.