Движение некоторой точки описывается уравнением x = 5 - t + 2t². Опишите движение данной точки: как она движется; чему равны её начальная координата, начальная скорость и ускорение. Запишите уравнение зависимости скорости от времени.

Дано:
$x(t) = 5 - t + 2t^2$

1. Характер движения

Координата зависит от времени по квадратичному закону, значит движение является равноускоренным (с постоянным ускорением) вдоль оси $x$.

Коэффициент при $t^2$ положительный (2), значит ускорение направлено в положительном направлении оси $x$. При этом начальная скорость отрицательная, поэтому сначала точка движется в отрицательном направлении, затем замедляется, останавливается и начинает двигаться в положительном направлении.

2. Начальная координата

При $t = 0$:

Ответ: $x_0 = 5$

3. Скорость и начальная скорость

Скорость — это производная координаты по времени:

Начальная скорость:

Ответ:
$v_0 = -1$

4. Ускорение

Ускорение — производная скорости:

Ответ:
$a = 4$ (постоянное)

5. Зависимость скорости от времени

Итог:

• Движение: равноускоренное, с постоянным положительным ускорением

• Начальная координата: $5$

• Начальная скорость: $-1$

• Ускорение: $4$

• Скорость: $v(t) = -1 + 4t$