Найти производную сложной функции:
1) (5х-4)^6
2) (1-3x)^7
3) 4/(3x-1)^2
4) 1/(4-3x)^5
хотя-бы 1 решите, буду очень благодарна

Производные сложных функций находятся по правилу: \((f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)\).

• 1) \(y = (5x-4)^6\). \(y' = 6(5x-4)^5 \cdot 5 = 30(5x-4)^5\).
• 2) \(y = (1-3x)^7\). \(y' = 7(1-3x)^6 \cdot (-3) = -21(1-3x)^6\).
• 3) \(y = \frac{4}{(3x-1)^2} = 4(3x-1)^{-2}\). \(y' = 4 \cdot (-2)(3x-1)^{-3} \cdot 3 = -\frac{24}{(3x-1)^3}\).
• 4) \(y = \frac{1}{(4-3x)^5} = (4-3x)^{-5}\). \(y' = -5(4-3x)^{-6} \cdot (-3) = \frac{15}{(4-3x)^6}\).

0 0 Пожаловаться