242. Решите уравнение:
а) (5x - 2)(х + 4) - х^2 = 28;
в) 12х^2 - (2x-1)(х + 6) = 70 + 13х;
б) (2x – 3)(х + 4) -х^2 = 60-х;
г) 4x^2 - (2x-1)(х + 5) = 19x - 21.
Срочно....помагите пожалусто решение срочно нужно..!!! Можно решение на листочке​

а)

\[(5x-2)(x+4)-x^2=28\]

Раскрываем скобки:

\[5x^2+20x-2x-8-x^2=28\]

\[4x^2+18x-8=28\]

\[4x^2+18x-36=0\]

\[2x^2+9x-18=0\]

\[D=9^2-4\cdot2\cdot(-18)=225\]

\[x_1=\frac{-9+15}{4}=\frac{3}{2},\quad x_2=\frac{-9-15}{4}=-6\]

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\), \(x=-6\).

б)

\[(2x-3)(x+4)-x^2=60-x\]

\[2x^2+8x-3x-12-x^2=60-x\]

\[x^2+5x-12=60-x\]

\[x^2+6x-72=0\]

\[D=6^2-4\cdot1\cdot(-72)=324\]

\[x_1=\frac{-6+18}{2}=6,\quad x_2=\frac{-6-18}{2}=-12\]

Ответ: \(x=6\), \(x=-12\).

в)

\[12x^2-(2x-1)(x+6)=70+13x\]

\[12x^2-(2x^2+11x-6)=70+13x\]

\[10x^2-11x+6=70+13x\]

\[10x^2-24x-64=0\]

\[5x^2-12x-32=0\]

\[D=(-12)^2-4\cdot5\cdot(-32)=784\]

\[x_1=\frac{12+28}{10}=4,\quad x_2=\frac{12-28}{10}=-\frac{8}{5}\]

Ответ: \(x=4\), \(x=-\frac{8}{5}\).

г)

\[4x^2-(2x-1)(x+5)=19x-21\]

\[4x^2-(2x^2+9x-5)=19x-21\]

\[2x^2-9x+5=19x-21\]

\[2x^2-28x+26=0\]

\[x^2-14x+13=0\]

\[D=(-14)^2-4\cdot1\cdot13=144\]

\[x_1=\frac{14+12}{2}=13,\quad x_2=\frac{14-12}{2}=1\]

Ответ: \(x=13\), \(x=1\).

0 0 Пожаловаться