Решите уравнение Икс 3 степени минус 16 икс равно 0

Решим уравнение:

x³ − 16x = 0

Сначала вынесем общий множитель x за скобки:

x(x² − 16) = 0

Теперь заметим, что x² − 16 — это разность квадратов:

x² − 16 = x² − 4² = (x − 4)(x + 4)

Тогда уравнение принимает вид:

x(x − 4)(x + 4) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x = 0

x − 4 = 0, значит x = 4

x + 4 = 0, значит x = −4

Ответ: x = −4, 0, 4.