Нужно разложить на множители:
1) c^2-1
2) x^2-4x+4
3) 25y^2-4
4) 36a^2-60ab+25b^2

Давай разберём каждый пример пошагово.

1) $c^2 - 12$

Это выражение похоже на разность квадратов, но $12$ не является квадратом целого числа. Чтобы записать через множители, можно представить так:

По формуле разности квадратов $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$:

2) $x^2 - 4x + 4$

Это квадратный трёхчлен. Проверим, можно ли его представить как полный квадрат:

3) $25y^2 - 4$

Здесь явно видна разность квадратов:

4) $36a^2 - 60ab + 25b^2$

Это квадратный трёхчлен, попробуем записать как полный квадрат:

Проверим: $(6a - 5b)^2 = 36a^2 - 60ab + 25b^2$ – всё верно.

Итоговое разложение на множители:

1. $c^2 - 12 = (c - 2\sqrt{3})(c + 2\sqrt{3})$

2. $x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$

3. $25y^2 - 4 = (5y - 2)(5y + 2)$

4. $36a^2 - 60ab + 25b^2 = (6a - 5b)^2$