решите неравенство:

 

log (24+2x-x^2) / 14    по основанию (25-x^2)/16  больше 1

 

Плиз!!!

Решаем неравенство

Обозначим:

Сначала найдём область допустимых значений.

Для логарифма нужно:

1. Условие на аргумент

Отсюда:

2. Условие на основание

Кроме того,

то есть

Общая ОДЗ:

Теперь учитываем, что знак неравенства зависит от основания логарифма.

Случай 1: основание больше 1

то есть

При основании больше 1 логарифмическая функция возрастает, поэтому:

Умножим на $224>0$:

Корни:

Следовательно,

Пересекаем с условием $(-3;3)$:

Случай 2: основание от 0 до 1

Из ОДЗ и условия