14.36. Чему должно быть равно число a для того, чтобы уравнения были равносильными: а) 5(3x-2)x - 3x(5x - 3) = -x и ax + 5x = 0?

Упростим первое уравнение:

Раскроем скобки:

Приведём подобные слагаемые:

Получилось верное равенство при любом значении $x$. Значит, множество решений первого уравнения — все действительные числа.

Второе уравнение:

Вынесем $x$ за скобки:

Чтобы это равенство выполнялось при любом $x$, коэффициент при $x$ должен быть равен нулю:

Следовательно,