Вопрос задан 25.10.2026 в 08:59. Предмет Алгебра. Спрашивает Умирзак Расул.

tg^2 6x-3=0 решите срочно !! тема : тригоносетрические уравнения сводязиеся к алгебраичным​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Фатьянов Степа.

Решим уравнение:

tg⁡26x−3=0\tg^2 6x-3=0

1. Переносим 3 в правую часть:

tg⁡26x=3\tg^2 6x=3

2. Извлекаем квадратный корень:

tg⁡6x=±3\tg 6x=\pm\sqrt{3}

3. Вспоминаем значения тангенса:

tg⁡π3=3\tg\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}
tg⁡(−π3)=−3\tg\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}

Значит:

6x=±π3+πn,n∈Z6x=\pm\frac{\pi}{3}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z

4. Делим обе части на 6:

x=±π18+πn6x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{6}

Ответ:

x=±π18+πn6,n∈Z\boxed{x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{6},\quad n\in\mathbb Z}

где nn — любое целое число.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 15.06.2026 09:00 20 Мирный Сергей
Алгебра 22.09.2026 11:41 15 Фортуна Ирина
Алгебра 12.06.2026 10:39 20 Русакова Анна
Алгебра 28.08.2026 17:15 14 Воронцов Сергей

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос