Вопрос задан 01.11.2026 в 11:29. Предмет Алгебра. Спрашивает Котик Настя.

Упростите выражение: sin(3x) · cos(3x).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кривых Влад.

Для упрощения выражения sin⁡(3x)⋅cos⁡(3x)\sin(3x)\cdot\cos(3x) воспользуемся формулой синуса двойного угла:

sin⁡(2α)=2sin⁡(α)cos⁡(α)\sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cos(\alpha)

Из этой формулы следует:

sin⁡(α)cos⁡(α)=12sin⁡(2α)\sin(\alpha)\cos(\alpha)=\frac{1}{2}\sin(2\alpha)

В нашем случае α=3x\alpha=3x.

Подставим это значение в формулу:

sin⁡(3x)⋅cos⁡(3x)=12sin⁡(2⋅3x)\sin(3x)\cdot\cos(3x)=\frac{1}{2}\sin(2\cdot3x)

Упростим аргумент синуса:

=12sin⁡(6x)=\frac{1}{2}\sin(6x)

Ответ:

sin⁡(6x)2\boxed{\frac{\sin(6x)}{2}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 26.07.2026 06:31 17 Кисиль Андрей
Алгебра 14.10.2026 08:49 19 Карпов Максим
Алгебра 26.10.2026 05:51 15 Куфельд Миша
Алгебра 18.07.2026 20:01 22 Хиленко Ира
Алгебра 15.06.2026 07:09 24 Зверева Поля
Алгебра 25.07.2026 18:40 21 Амиржан Алишер
Алгебра 26.10.2026 08:36 18 Кельдажиев Таир
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 21.07.2026 07:54 23 Летягин Никита
Алгебра 21.10.2026 09:26 20 Пилева Диана

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1999 Шнуров Константин
Алгебра 08.03.2025 20:31 137 Кот Тёма
Алгебра 10.10.2026 20:17 21 Галлямова Кристина
Алгебра 14.02.2025 08:11 161 Костырин Андрей
Алгебра 23.10.2026 08:08 14 Тупиков Сергей
Алгебра 24.09.2026 17:16 15 Пархоменко Дима
Алгебра 30.10.2026 17:30 13 Скляревский Миша
Алгебра 25.10.2026 14:31 14 Рыжиков Никита
Алгебра 21.10.2026 12:32 18 Ганеева Сабина
Алгебра 27.10.2026 14:27 19 Бобровская Даша

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 15 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос