Найди первый член арифметической прогрессии, если: 1) d = -3, a11 = 20; 2) a21 = -10, a22 = -5,5; 3) a3 = -1, a9 = -17.

Используем формулу арифметической прогрессии:

\[a_n=a_1+(n-1)d.\]

1) \(a_{11}=20\), \(d=-3\):

\[20=a_1+10\cdot(-3),\qquad a_1=50.\]

2) \(d=a_{22}-a_{21}=-5{,}5-(-10)=4{,}5\).

\[-10=a_1+20\cdot4{,}5,\qquad a_1=-100.\]

3) \(a_9-a_3=6d\), значит:

\[-17-(-1)=6d,\qquad d=-\frac{8}{3}.\]

\[-1=a_1+2\cdot\left(-\frac{8}{3}\right),\qquad a_1=\frac{13}{3}.\]

Ответ: 1) \(50\); 2) \(-100\); 3) \(\frac{13}{3}\).

0 0 Пожаловаться